Ver un arcoíris siempre impresiona: siete colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta) formando un gran arco en el cielo. Pero no es magia, ni un pacto divino. Un arcoíris es un fenómeno óptico y meteorológico que ocurre cuando la luz solar se refracta (cambia de dirección) al entrar en una gota de lluvia, luego se refleja en la pared interior de la gota y finalmente se refracta de nuevo al salir, separando los colores por dispersión. El resultado es un arco de luz con el rojo en la parte exterior y el violeta en la interior, que aparece en dirección opuesta al sol. Te explico la física paso a paso, por qué el ángulo de 42° es clave, qué es un arcoíris doble, y por qué a veces vemos arcos supernumerarios o lunares.
Refracción, reflexión y dispersión: los tres procesos físicos
Para entender el arcoíris hay que recordar tres fenómenos ópticos básicos:
- Refracción: cambio de dirección de la luz al pasar de un medio (aire) a otro más denso (agua), debido a la variación de la velocidad de la luz. El índice de refracción del agua (n ≈ 1.33) es mayor que el del aire (1.0003). La luz se desvía hacia la normal.
- Reflexión interna: dentro de la gota, parte de la luz que llega al borde interior rebota en lugar de salir. En el arcoíris primario, la luz sufre una reflexión interna antes de salir.
- Dispersión cromática: el índice de refracción del agua es ligeramente diferente para cada longitud de onda (color). La luz violeta (λ corta) se desvía más que la roja (λ larga). Así se separan los colores de la luz blanca solar.
Sin estos tres fenómenos, no habría arcoíris.
El camino de la luz dentro de una gota de agua esférica
Una gota de lluvia es casi esférica (especialmente si es pequeña). El trayecto típico de un rayo de luz que forma el arcoíris primario es:
- La luz solar entra en la gota por la parte frontal, refractándose (desviándose).
- Viaja hasta la parte trasera de la gota, donde se refleja internamente (una reflexión).
- Sale por la parte frontal de la gota, refractándose otra vez.
El ángulo total de desviación entre la dirección del rayo incidente y la dirección del rayo emergente es aproximadamente 138° (para la luz roja) y algo mayor (139-140°) para la violeta. Dado que el arcoíris se ve como un arco alrededor del punto antisolar (justo enfrente del Sol), el ángulo de elevación entre la línea de visión y el punto antisolar es de 42° (para el rojo) y 40° para el violeta.
No todas las gotas proyectan luz hacia nuestro ojo, solo aquellas que se encuentran en un cono con un ángulo específico respecto a la línea Sol-observador.
El cálculo de Descartes (1637)
René Descartes fue el primero en explicar geométricamente el arcoíris, trazando rayos a través de una gota. Demostró que la mayoría de los rayos salen en un ángulo cercano a 42°, y que la luz se concentra en ese ángulo porque otros rayos divergen. Es un ejemplo clásico de “caústica” en óptica.
El ángulo de 42°: por qué el arcoíris siempre está a esa distancia del punto antisolar
El punto antisolar es la dirección opuesta al Sol. Si nos colocamos de espaldas al Sol, el arcoíris aparece centrado en ese punto. El radio aparente del arcoíris es de unos 42° (desde el punto antisolar hasta el arco rojo). Eso significa que la parte superior del arco puede alcanzar una elevación de hasta 42° sobre el horizonte, si el Sol está bajo (cerca del ocaso). Si el Sol está por encima de 42° de altura, el arcoíris queda por debajo del horizonte y no se ve desde el suelo (sí desde un avión).
La razón de ese ángulo específico viene determinada por la geometría de la gota: es el ángulo de desviación mínima. Los rayos que entran a diferentes alturas (parámetro de impacto) emergen con diferentes ángulos, pero hay un mínimo al que se aproximan muchos rayos, concentrando la luz. Ese mínimo es 137.8° de desviación (complemento a 180°: 42.2°).
Orden de colores: rojo arriba, violeta abajo
El violeta sufre mayor refracción que el rojo, así que en la salida de la gota el rayo violeta se desvía más. Esto hace que, desde el observador, el arcoíris tenga el rojo en la parte exterior (ángulo ligeramente mayor) y el violeta en la interior (ángulo menor). Los colores intermedios se distribuyen en orden de longitud de onda decreciente.
El ojo humano distingue siete colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta), pero en realidad el espectro es continuo. Isaac Newton añadió el añil como séptimo por correspondencia musical.
Cabe destacar que el disco solar no es puntual (tiene un tamaño de 0.5°), por lo que los colores se solapan ligeramente, dando una mezcla suave, no bordes nítidos.
Arcoíris doble (secundario): colores invertidos y ángulo mayor (51°)
A veces se ve un arco exterior más tenue, con los colores en orden inverso (rojo en el interior, violeta en el exterior). Es el arcoíris secundario, producido por dos reflexiones internas dentro de la gota (en lugar de una). La luz entra, se refleja dos veces y luego sale. El ángulo de desviación es mayor (unos 129°, lo que corresponde a un radio aparente de 51° desde el punto antisolar).
La intensidad del arco secundario es menor porque en cada reflexión se pierde luz (una fracción sale al exterior). Además, el orden de colores se invierte porque con dos reflexiones la geometría invierte la dirección de separación cromática. Entre el arco primario y el secundario hay una zona oscura llamada “banda de Alejandro” (más oscura que el resto del cielo).
Raramente se pueden observar arcoíris terciarios o cuaternarios (con 3-4 reflexiones), pero son muy débiles y normalmente no se ven a simple vista.
El arcoíris doble en la historia
Los antiguos griegos ya conocían el arcoíris doble, pero fue Descartes quien explicó ambas trayectorias geométricamente en su tratado de 1637.
Variantes: arcoíris supernumerarios, arcoíris de niebla, arcoíris lunar
No todos los arcoíris son iguales. Existen variantes:
- Arcos supernumerarios: bandas adicionales tenues justo dentro del arco primario (a veces violeta, rosa, verde). Se producen por difracción e interferencia de la luz dentro de gotas muy pequeñas (menos de 1 mm). Se ven mejor en tormentas de llovizna fina.
- Arcoíris de niebla (fogbow): arco blanquecino sin apenas color que se forma en niebla (gotas muy pequeñas, <0.05 mm). La difracción domina y los colores se solapan por completo, dando blanco.
- Arcoíris lunar (moonbow): producido por la luz de la luna (reflejo del sol). Es mucho más tenue que el diurno, a menudo blanquecino, y se ve con largas exposiciones fotográficas o en cielos muy oscuros. Hay algunos famosos en Yosemite (California) y Cataratas Victoria.
- Arcoíris reflejado (en superficies de agua): se forma cuando la luz solar se refleja en una superficie de agua antes de incidir en las gotas de lluvia. Entonces el punto antisolar se desplaza hacia arriba, y el arco puede verse más alto o como un arco adicional.
Curiosidades y mitos sobre el arcoíris
Aparte de la ciencia, el arcoíris ha inspirado multitud de creencias populares:
- El mito de la olla de oro al final del arcoíris es irlandés (leyenda de leprechauns). Como el arcoíris es un fenómeno sin posición fija, no tiene “final” (es un círculo completo visto desde avión).
- El mito de que el arcoíris tiene 7 colores exactos (Newton lo estableció así por analogía con las 7 notas musicales). Los ojos humanos distinguen cientos de tonos, pero la lista tradicional se ha mantenido.
- ¿Puede verse un arcoíris al mediodía? Si el Sol está a más de 42° de altura, el arco queda bajo el horizonte a menos que estés elevado (montaña, avión). Desde avión se puede ver un círculo completo.
- El arcoíris circular completo es visible desde gran altura. La sombra del avión está en el centro del círculo.
- Los pilotos de caza a veces ven “arcoíris” alrededor de la sombra de su avión sobre las nubes, pero eso es una gloria (otro fenómeno óptico distinto, debido a retrodispersión).